Synopsis : L'histoire est celle du couple séparé que forment Arthur, prof d'histoire en fin de thèse et aux poches de costume abîmées, et Claire, mère d'une petite fille née d'une précédente liaison. Ils se sont quittés amicalement et se retrouvent à l'occasion d'une escapade au Portugal qu'Arthur organise afin d'y rencontrer son maître, le vieux professeur Almeda. Trois ponts sur la rivière raconte ce voyage qui pourrait bien être, comme l'exprime le cinéaste dans sa note d'intention, 'la seconde chance d'un couple qui n'avait pas tout à fait épuisé son potentiel d'affinités'.